| 命令： | 协方差的统计 方差 分析 |
描述
协方差分析（ANCOVA）允许在考虑（或校正）其他变量（称为协变量）的变异性的情况下比较2个或更多组中的一个变量。
协方差分析将单向或双向方差分析与线性回归相结合（通用线性模型，GLM）。
如何输入数据
在此示例中（来自Wildt＆Ahtola的数据，1978年），输入了名为“ FactorA”和“ FactorB”的2个因子变量的数据。变量“ VarY”是因变量，并且存在一个协变量“ VarX”。
必填项
在ANCOVA对话框中，选择：
- 因变量：（连续）因变量
- 因素：对单向ANCOVA使用一个类别变量，对两向阶乘ANCOVA使用两个类别变量。
- 协变量：一个或多个协变量。
- 过滤器：可选地，一个过滤器，以便仅包括案例的选定子组。
残差
结果
Levene检验方差相等
在ANCOVA检验之前，先进行Levene方差相等检验。如果Levene检验为阳性（P <0.05），则各组的差异是不同的（各组不是同质的），因此不能满足ANCOVA的假设。
回归斜率的同质性
对ANCOVA及其相关调整方法的解释依赖于各个组的均质回归斜率的假设（Huitema，1980）。如果不满足该假设（P <0.05），则ANCOVA结果将不可靠。
主体间效应的检验
如果两个主要因子A和B或两个因子相互作用的计算P值小于常规的0.05（5％），则拒绝相应的原假设，并且您接受存在以下假设的替代假设：群体之间确实存在差异。
当2因子相互作用（FactorA * FactorB）显着时，因子A的作用取决于因子B的水平，因此不建议解释主要因素的均值和均值之间的差异（见下文）。
估计边际均值
在下表中，针对两个因素的所有水平，给出了具有标准误差和95％置信区间的边际均值（有时称为“校正均值”）。此外，还报告了两组之间的差异，包括标准误差和Bonferroni校正的P值以及差异的95％置信区间。
通用线性模型
由于此ANCOVA过程是通用线性模型（GLM）的实现，因此该过程：
- 当您未指定协变量且仅指定一个因子时，将恢复为单向方差分析
- 当您指定2个因子但没有协变量时，将恢复为2通方差分析
- 如果不指定因子，则恢复为多元回归。
残差分析
ANCOVA分析假设残差（观测值与模型值之间的差异）服从正态分布。可以通过正式测试或通过图形方法来评估此假设。
当样本量较小时，不同的正态分布正式测试可能没有足够的能力来检测与正态分布的偏差。另一方面，当样本量较大时，由于中心极限定理，正态分布的要求不太严格。
因此，通常优选使用直方图，盒须图或正态图在视觉上评估残差分布的对称性和峰值。
为此，请在结果窗口中单击“保存残差”超链接。这会将残值保存为电子表格中的新变量。然后，您可以在不同的分布图中使用此新变量。