MedCalc Probit回归（剂量响应分析）

1 2 月, 2021
5:44 下午

命令：	统计回归 Probit回归（剂量响应分析）

描述

概率回归程序拟合概率乙状结肠剂量反应曲线，并计算与一系列概率相对应的剂量变量值（CI为95％）。例如，ED50（中位有效剂量）或（LD50中位致死剂量）是对应于概率0.50的值，检测极限（CLSI，2012）是对应于概率0.95的值。

概率回归方程的形式为：

其中X是剂量变量（可能是对数转换的），probit（p）是逆标准正态累积分布函数Φ ^-1的值，对应于概率p：

可以使用标准正态累积分布函数Φ将Probit（p）转换为概率p ：

MedCalc使用最大似然法拟合回归系数a和b。

如何输入数据

您可以输入二进制格式或分组格式的数据。

二元

在二进制格式中，您有2个变量，一个变量用于剂量（浓度），另一个变量用于二进制响应。

对于每次单次测量，都有一行带有剂量和响应的行，其编码为0（无响应）和1（响应）。

例如：

分组

在分组格式中，您有3个变量，一个变量代表剂量，一个变量代表测量的总数，一个变量代表响应的测量次数。

例如：

必填项

数据类型

选择与您输入数据的方式相对应的选项：二进制或分组（请参见上文）。

剂量变量

选择剂量变量。

二进制数据时的变量

响应变量：响应变量必须是二进制或二分法的，并且只应包含编码为0（无响应）或1（响应）的数据。如果数据的编码方式不同，则可以使用“定义状态”工具重新编码数据。

分组数据时的变量

病例总数：选择包含每个剂量测量次数的变量。
反应数：选择包含每个剂量的反应数的变量。

过滤

（可选）输入数据过滤器，以便仅在分析中包括案例的选定子组。

选件

对数转换：如果剂量变量需要对数转换，请选择此选项。当剂量变量包含0值时，MedCalc将自动在数据中添加一个小数字，以使对数转换成为可能。对结果进行反变换以进行表示时，将减去此少量数字。
剂量反应图：选择此选项可获得剂量反应图。
标记：单击此选项可将图形中的数据表示为标记。请注意，当您选择对数转换并且剂量变量包含0值时，这些值不能在图形中表示为标记。

结果

样本量以及阳性和阴性病例

首先，程序给出样本量以及有无反应的病例数和比例。

整体模型拟合

的空模型-2数似然由-2 * LN（L给出₀）其中，L ₀是在“空”模型，没有剂量可变的模型获得的观测值的可能性。

的完整的模型-2数似然由-2 * LN（L），其中L是获得与在模型并入剂量可变的意见的可能性给出。

两者的差异产生了Chi-Squared统计量，该量度是剂量变量对反应变量的影响程度的度量。

Cox＆Snell R ²和Nagelkerke R ²是拟合度的其他优点，被称为伪R方。请注意，Cox＆Snell的伪R平方的最大值不是1。NagelkerkeR ²调整Cox＆Snell的值，以便可能的值范围扩大到1。

回归系数

回归系数是回归方程的系数a（常数）和b（斜率）：

Wald统计量是回归系数除以其标准误差平方：（b / SE）²。

日志转换

选择剂量变量的对数变换后，a和b实际上就是回归方程的系数：

拟合方程的使用

可以使用回归方程来计算阳性反应的预测概率。

以回归方程为例：

概率= −2.61 + 6.36 x剂量

那么对于0.500的剂量，Probit（p）等于0.57。可以通过MedCalc电子表格函数NORMSDIST（z）或等效的Excel函数将Probit（p）转换为p 。

或者，您可以使用下表。

概率（p）	p
2.326	0.99
1.645	0.95
1.282	0.90
0.842	0.80
0.000	0.50
-0.842	0.20
-1.282	0.10
-1.645	0.05
-2.326	0.01

在该示例中，如果Probit（p）等于0.57，则p = 0.72。

可以使用上表或MedCalc电子表格函数NORMSINV（p）或等效的Excel函数将概率p转换为Probit（p）。对于概率p = 0.5，您可以在表中找到Probit（p）= 0。当回归方程为

概率= −2.61 + 6.36 x剂量

然后

剂量=（Probit + 2.61）/6.36

因此剂量= 2.61 / 6.36 = 0.41。

剂量反应表

该表列出了一系列具有相应剂量的概率，其剂量的置信区间为95％（Finney，1947）。

浅灰色文本颜色的值是剂量值，该剂量值超出剂量变量的观察范围。

日志转换

选择剂量变量的对数转换后，MedCalc将对结果进行反转换，并在“剂量响应”表中以原始比例显示剂量变量。

图形

该图显示了从0到1的概率以及相应的剂量。另外两条曲线代表剂量的95％置信区间。

剂量和95％置信区间对应于特定的概率，是从该概率水平处的水平线获取的。

文学

CLSI（2012）临床实验室测量程序的检测能力评估；认可准则- 2^第二版。CLSI文件EP17-A2。宾夕法尼亚州韦恩：临床和实验室标准协会。
Finney DJ（1947）概率分析。乙状结肠反应曲线的统计处理。剑桥：剑桥大学出版社。