MedCalc Cox比例风险回归

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下一步选择生存分析
下一步选择Cox比例风险回归
描述

带有对数秩检验的Kaplan-Meier方法可用于比较两组或更多组的生存曲线,而Cox回归(或Cox比例风险模型)可以分析几种风险因素对生存的影响。

终点(死亡或其他任何感兴趣的事件,例如疾病复发)的可能性称为危害。危害建模为:

危害公式(Cox回归)

其中X 1 ... X k是预测变量的集合,而H 0(t)是时间t的基准危害,代表对于所有预测变量的值为0的人的危害。

通过将上述方程式的两边除以H 0(t)并取对数,我们得到:

危害比公式(Cox回归)

我们将H(t)/ H 0(t)称为危险比。系数b i ... b k是通过Cox回归估算的,可以用与多元逻辑回归相似的方式解释。

假设协变量(风险因子)是二分法,如果存在则编码为1,如果不存在则编码为0。然后,假设存在风险因子的个体与没有风险因子的个体相比,假设存在风险因子的个体相对于没有风险因子的个体,则数量exp(b i)可以随时解释为事件的瞬时相​​对风险。其他协变量。

假设协变量是连续的,则对于任何一个变量,exp(b i)都是事件在任何时候的瞬时相对风险,与另一个变量相比,协变量值增加了1在所有其他协变量上相同。

必填项

Cox回归对话框

生存时间:变量名称,其中包含达到感兴趣事件的时间或后续时间。

端点:变量的名称,其中包含到达终止点的案例的代码1,或未到达终结点的案例的代码0,因为它们已退出研究或到达研究结束。如果您的数据编码方式不同,则可以使用“定义状态”工具重新编码数据。

预测变量:您希望预测生存时间的变量的名称。

Cox比例回归模型假设预测变量的影响随时间变化是恒定的。此外,端点和预测变量之间应存在线性关系。具有高度偏斜分布的预测变量可能需要对数转换以减少极值的影响。变量var的对数变换可以通过输入LOG(var)作为预测变量来获得。

过滤器:一种过滤器,仅在图中包括个案的选定子组。

选件

  • 方法:选择将自变量输入模型的方式。
    • 输入:只需一步即可输入模型中的所有变量,而无需检查
    • 转发:依次输入重要变量
    • 向后:首先将所有变量输入模型,然后依次删除不重要的变量
    • 逐步:依次输入重要变量;在模型中输入变量后,检查并可能删除变得不重要的变量。
  • 如果P <
    如果其关联的显着性水平小于此P值,则将变量输入模型中,然后输入变量。
  • 如果P>如果
    变量的关联显着性水平大于此P值,则从模型中删除变量,然后删除变量。
  • 分类:单击此按钮以标识名义分类变量。

图形选项

  • 图形:
    • 生存几率(%):绘制生存几率(%)与时间的关系(下降曲线)
    • 100-生存几率(%):绘制100-生存几率(%)随时间变化(上升曲线)
  • 图形子组:在这里您可以选择一个预测变量。该图将显示此协变量中所有值的不同生存曲线(必须是分类的,并且最多可以包含8个类别)。如果此处未选择协变量,则该图将显示模型中协变量均值的生存期。

    Cox回归-子组选择

结果

在该示例中(取自Bland,2000年),“存活时间”是胆石溶解后复发的时间(可变时间)。重复发生在变量“重复发生”中(1 =是,0 =否)。预测变量为Dis(=溶解以前的胆结石的月数),Mult(对于多个先前的胆结石为1,对于先前的单个胆结石为0)和Diam(先前的胆结石的最大直径)。

Cox回归-结果

案例总结

该表显示到达终结点的案例数(事件数),未到达终结点的案例数(受检查的数量)以及案例总数。

整体模型拟合

卡方统计量检验时间与模型中所有协变量之间的关系。

系数和标准误差

使用正向选择方法,将两个协变量DisMult输入模型中,这对时间的预测有显着影响(Dis为0.0096,Mult为0.0063 )。

MedCalc列出了回归系数b,其标准误差,Wald统计量(b / SE)2,P值,Exp(b)和Exp(b)的95%置信区间。

几个月的溶出系数(连续变量Dis)为0.0429。Exp(b)= Exp(0.0429)为1.0439(95%置信区间为1.0107至1.0781),这意味着对于以前的胆结石溶解时间增加1个月,复发的风险比增加1.04倍。在2个月内,危险比增加了1.04 2倍。

多个胆结石的系数(二分变量Mult)为0.9335。Exp(b)= Exp(0.9635)为2.6208,这意味着先前有胆结石的病例比单块结石的病例更有可能复发2.6208(95%置信区间1.3173至5.2141)。

模型中不包含的变量

发现变量Diam对时间的预测没有显着贡献,并且未包含在模型中。

基准累积危害函数

最后,该程序列出了基准累积危害H 0(t),其中累积危害和生存率为模型中所有协变量的平均值。

基线累积危害可用于计算在任何情况下在时间t的生存概率S(t):

基准累积危害(Cox回归)

PI是预后指标:

预后指数(Cox回归)

图形

该图显示了分类变量Mult的所有类别的生存曲线(如果有多个先前的胆结石,则为1;如果是单个先前的胆结石,则为0),并显示模型中所有其他协变量的平均值。

Cox回归-生存曲线

如果没有为“图-子组”选择任何协变量,或者如果模型中未包含所选变量,则该图将在模型中所有协变量的平均值处显示一条生存曲线。

ROC曲线分析

评估Cox比例风险回归模型的另一种方法是利用ROC曲线分析(Harrell等人,1996; Pencina&D'Agostino,2004)。在此分析中,通过ROC曲线下的面积(AUC)量化了模型的预后指标对阳性和阴性病例的区分能力。的AUC,有时被称为C-统计量(或一致性指数)(勒尔等人,1996),是从0.5改变(区分能力不优于机会)的值到1.0(完美辨别能力)。

样本量注意事项

基于Peduzzi等的工作。(1995年)可以建议以下指南,以将最少病例数纳入研究。

p为总体中阳性病例(达到终点的病例)和阴性病例(没有达到终点的病例)中最小的比例,k为预测变量的数量,则要包括的最小病例数为:

N = 10 k / p

例如:您有3个预测变量包含在模型中,阳性病例在总体中的比例为0.20(20%)。所需的最少案件数是

N = 10 x 3 / 0.20 = 150

如果结果数小于100,则应按照Long(1997)的建议将其增加到100。

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