MedCalc 如何创建矩阵

矩阵是按行和列排列的实数和/或复数的矩形阵列。一个r × c矩阵具有r行和c 列。整数rc是矩阵的维数。矩阵中的各个项目都是元素。rc列上的元素用r,c标识。

在文献中,矩阵通常通过粗体大写字符,例如表示

具有单行或单列的矩阵称为向量。甲- [R ×1个矩阵是一个列向量,和一个1× ç 矩阵被称为行向量。1×1矩阵称为标量。

行和列数相同的矩阵称为方矩阵。

单位矩阵或单位矩阵是一个方矩阵,其中主对角线的所有元素均为1,所有其他元素均为0。将给定矩阵乘以一个单位矩阵的效果是使给定矩阵保持不变。

零矩阵是所有元素均为零的矩阵。

对角矩阵是正方形对角矩阵,其中所有不在主对角线上的元素均等于0。

为了区分包含实数的矩阵和包含复数的矩阵,使用术语实数矩阵或复数矩阵。

在MedCalc电子表格中,矩阵在单个单元格中表示为大括号之间的值列表,同一行中的值用逗号(或本地列表分隔符)分隔,行用竖线分隔。例如,矩阵的文字表示

5 6
7 8

是{5,6 | 7,8}。

对于大型矩阵,当不是所有值都可以在单个单元格中显示时,无法显示的值将用3个点表示。例如,具有12行12列的恒等矩阵将在文本上表示为

{1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 | 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 | 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0 | 0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0 | 0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0 | 0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0 | 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0 | 0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0 | 0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0 | 0,0,0,0,0,0,0,...}

根据数据创建矩阵

要从现有数据创建矩阵,请使用{}运算符,如下所示:

根据电子表格中的变量创建矩阵

{variables list}返回一个矩阵,该矩阵包含电子表格中所有案例的数据,而不会丢失多个变量的数据。列数是变量列表中的变量数,行数是没有丢失任何变量数据的案例数。

当var1,var2和var3是电子表格中的变量时,{var1,var2,var3}将返回n ×3矩阵,其中n(矩阵中的行数)是不缺少数据的个案总数对于var1,var2或var3。

从电子表格范围创建矩阵

{range}创建一个矩阵,其中包含指定电子表格范围内的所有数据。数据范围可能包含丢失的数据。

{a1:b20}创建一个20×2矩阵,其中包含电子表格单元格A1至B20中的数据。

从数据列表创建矩阵

{v 11,v 12,... | v 21v22,...}返回一个包含参数列表中列出的数据的矩阵。同一行上的元素用逗号(或本地列表分隔符)分隔,行用竖线分隔。矩阵可能包含丢失的数据。

{5,6 | 7,8}创建以下2×2矩阵:

5 6
7 8

{5,6 | 7,8,9}创建以下2×3矩阵:

5 6
7 8 9

数据列表中的条目可以是数字或单元格引用。

由于MedCalc单元格中的文本长度限制为大约250个字符,因此该方法不允许创建大型矩阵。

基本数学运算
反转符号
− A 放在矩阵前面的减号会使每个元素的符号反转。
矩阵与实数的乘法或除法
[R 矩阵A的每个元素都乘以实数r
A / R 矩阵A的每个元素都除以实数r
实数矩阵的加法或减法
一个[R 实数r加到矩阵A的每个元素上
一个[R 从矩阵A的每个元素中减去实数r
矩阵的加法或减法
A + B 将两个矩阵的对应元素相加。矩阵必须具有相同的尺寸(*)
A − B 两个矩阵的对应元素相减。矩阵必须具有相同的尺寸(*)
元素乘法
A&* B 将两个矩阵的对应元素相乘。矩阵必须具有相同的尺寸(*)
按元素划分
A&/ B 矩阵A的所有元素都除以矩阵B的相应元素。矩阵必须具有相同的尺寸(*)
矩阵相乘
A * B 如果An × m矩阵而Bm × p矩阵,则A * Bn × p矩阵,其中第ij列的元素等于一个一世Ĵ=ķ=1个一个一世ķķĴ

矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数

矩阵除法
A / B 矩阵 A乘以矩阵B的逆

(*)如果其中一个矩阵是m × n矩阵,另一个矩阵是列向量m ×1,则将列向量的元素相加(分别减去,相乘,除法)到每个元素的对应元素上所述的柱× ñ 矩阵。如果其中一个矩阵是m × n矩阵,另一个矩阵是行向量1× n,则将行向量的元素添加(分别减去,相乘,除法)到该元素每一行的相应元素上m × n矩阵。

访问单个元素,行或列

可以使用INDEX函数访问单个元素,行或列。

例如,如果单元格A1包含矩阵{4,5,6 | 7,8,9},则

INDEX(A1,2,2)返回8

INDEX(A1,0,2)返回列矩阵{5 | 8},即A1中矩阵的第二

INDEX(A1,2,0)返回行矩阵{7,8,9},即A1中矩阵的第二

或者,您可以使用以下语法:A1 [r,c]

A1 [2,2]返回8(在电子表格中,您必须在此公式前面加上=号,因为该公式以单元格地址开头)。

矩阵函数

MedCalc为矩阵创建,删除和添加列和行,矩阵属性,矩阵运算和转换以及线性方程式提供了大量功能。

请参阅矩阵函数

矩阵的数学函数

以下函数接受矩阵或数据范围作为参数,在这种情况下,它们将返回矩阵作为结果。

当将数学函数应用于矩阵时,该函数将应用于其所有单个元素。

LogLnExpSqrtIntRandSignOddAbsTruncCeilFloor

LogitAlogit

事实GAMMA,GAMMALN

余弦反余弦反正切双曲正弦余弦正切ASINHACOSHATANH弧度学位

正积分余积分

ErfErfc

对于需要2个参数的函数(例如Power,Mod,Round,RandNorm,Atan2),当两个参数都是矩阵时,这些矩阵必须具有相同数量的行和列。

电力国防部RANDNORM圆形ATAN2

Beta版

贝塞利贝塞利贝塞利贝塞克

矩阵的统计函数

将以下统计电子表格功能之一应用于矩阵时,将返回一个行向量,其中包含矩阵每个对应列中数据的统计信息。

以下函数可用于实数矩阵:

AVEDEV,AVERAGE,COEFVAR,COUNT,COUNTNEG,COUNTPOS,GEOMEAN,HARMEAN,MAX,中位数,MIN,百分比,PERCRANK,SEM,STDEV,SUM,SUMNEG,SUMPOS,TrimMean,TrimMeanSEM,TrimMeanLOW,TrimMeanHIGH,VAR

以下函数可用于包含复数的矩阵:

平均,计数,总和

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